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Abaqus中可以通過UMATHT子程序實現式1.3的熱傳導模型。建立如下圖所示的有限元模型，模型上下側為溫度邊界。取τ=0，0.1，0.5，1.5進行計算，平板中心點溫度變化曲線如下圖所示。可以發現，隨著熱松弛時間變大，溫度波動越明顯，達到平衡所需的時間越長。熱松弛時間τ=0時，式1.1退化為傅里葉傳熱。

VUEL子程序（Abaqus/顯式）VUEL子程序與UEL子程序類似，用于定義有限元單元的行為。與UEL子程序不同的是，VUEL子程序可以用于創建非線性單元，如接觸單元和連桿單元等。該子程序對于實現特殊的非線性行為和接觸效應非常有用。6. UMATHT（Abaqus/標準）和 VUMATHT（Abaqus/顯式）UMATHT子程序允許用戶定義熱固化材料模型。

——該變量允許用戶在ABAQUS中的自動時間增量步長算法中提供輸入。

基于usdfld的內聚力疲勞模型之前在Abaqus Cohesive單元的疲勞UMAT － 技術鄰 (jishulink.com) 上介紹了通過umat子程序來編寫內聚力疲勞本構，實現裂紋疲勞擴展的方法。在實際計算中經常出現不收斂的情況，因此重新編寫了雙線性本構下的usdfld內聚力疲勞子程序。

③USDFLD可以訪問計算結果數據（利用GETVRM子程序），即材料屬性可以定義為結果數據的函數 2.可以采用表格輸入方法或其他用戶子程序,進行相關函數fi的定義 3.USDFLD可以與CREEP、HETVAL、UHYPEL、UEXPANUHARD、UMAT、UMATHT、UTRS、UINTER

Lee等[7]對低碳鋼的淬火畸變做了大量研究，基于ABAQUS開發了相關UMAT和UMATHT子程序。Brinksmeier等[8]對齒輪零件的熱處理畸變最小化做了大量試驗和數值仿真。本文所研究的帶內螺紋接頭零件，在熱處理之后的裝配過程中出現安裝困難的現象。一些零件存在無法裝配螺栓的現象，一些零件存在螺栓進入一半后無法繼續裝配的現象。